Việc ghi nhớ công thức tính diện tích sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều nếu con hiểu đúng bản chất và học theo hệ thống. Bài viết này của KidsUP giúp học sinh nắm trọn công thức diện tích các hình học cơ bản chỉ trong 5 phút, ngắn gọn, dễ nhớ và áp dụng ngay vào bài tập.
Diện tích là số đo phần mặt phẳng mà một hình chiếm chỗ, thường được đo bằng các đơn vị như cm², m², km². Trong chương trình Toán tiểu học và THCS, diện tích là kiến thức nền tảng nhưng lại dễ gây nhầm lẫn cho học sinh.
Nguyên nhân phổ biến là các con thường học thuộc lòng công thức tính diện tích mà chưa hiểu ý nghĩa của từng yếu tố như cạnh đáy, chiều cao, bán kính. Ngoài ra, việc nhầm lẫn giữa diện tích và chu vi hoặc quên đổi đơn vị đo cũng khiến học sinh hay mất điểm đáng tiếc.
Để giúp học sinh không bị rối, cha mẹ nên cho con học công thức theo từng nhóm hình học quen thuộc. Dưới đây là hệ thống công thức tính diện tích quan trọng nhất, thường xuất hiện trong bài kiểm tra toán hình học.
Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau nên cách tính diện tích rất đơn giản.
Công thức: Diện tích hình vuông = cạnh × cạnh
Ví dụ: Hình vuông có cạnh 5 cm thì diện tích là 5 × 5 = 25 cm².
Mẹo nhớ nhanh: Vuông là “bằng nhau”, cứ lấy một cạnh nhân với chính nó.
Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
Công thức: Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng
Ví dụ: Chiều dài 8 cm, chiều rộng 3 cm thì diện tích là 24 cm².
Tam giác là nhóm hình khiến nhiều học sinh nhầm lẫn nhất vì có nhiều loại khác nhau. Tuy nhiên, điểm chung của công thức tính diện tích tam giác là đều dựa vào cạnh đáy và chiều cao tương ứng.
Tam giác cân vẫn áp dụng công thức chung.
Diện tích = (đáy × chiều cao) / 2
Lưu ý: Chiều cao trong tam giác cân thường đi qua trung điểm đáy nên dễ xác định hơn.
Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
Công thức cơ bản: Diện tích = (đáy × chiều cao) / 2
Trong chương trình nâng cao, có thể gặp công thức đặc biệt dựa vào cạnh, nhưng học sinh tiểu học chỉ cần nhớ công thức cơ bản này.
Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông vuông góc với nhau.
Công thức: Diện tích = (cạnh góc vuông 1 × cạnh góc vuông 2) / 2
Mẹo nhớ: Hai cạnh vuông chính là đáy và chiều cao.
Hình bình hành nhìn giống hình chữ nhật bị nghiêng.
Công thức: Diện tích = đáy × chiều cao
Chiều cao không phải cạnh bên mà là đoạn vuông góc từ đáy lên cạnh đối diện.
Hình thang có hai đáy song song.
Công thức: Diện tích = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2
Đây là công thức tính diện tích thường xuất hiện từ lớp 5 trở lên.
Ví dụ: Cho một hình thang có
Yêu cầu: Tính diện tích hình thang.
Cách làm:
Hình tròn được xác định bởi bán kính.
Công thức: Diện tích hình tròn = π × r²
Trong đó π ≈ 3,14 và r là bán kính.
Ví dụ: r = 7 cm → diện tích ≈ 3,14 × 49 = 153,86 cm².
Hình hộp chữ nhật là hình khối quen thuộc trong chương trình Toán lớp 5 và lớp 6, có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Khi học công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật, học sinh cần phân biệt rõ diện tích xung quanh và diện tích toàn phần để tránh nhầm lẫn khi làm bài.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng tổng diện tích của 4 mặt bên.
Công thức: Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao
Trong đó, chu vi đáy = (chiều dài + chiều rộng) × 2.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của cả 6 mặt.
Công thức: Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + 2 × diện tích đáy
Trong đó, diện tích đáy = chiều dài × chiều rộng.
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 cm, chiều rộng 4 cm, chiều cao 5 cm.
Hình lăng trụ là hình khối có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các mặt bên là hình chữ nhật. Trong chương trình học, học sinh thường gặp lăng trụ đứng với đáy là tam giác, hình chữ nhật hoặc đa giác đều. Việc nắm chắc công thức tính diện tích hình lăng trụ sẽ giúp học sinh làm tốt các bài toán hình học không gian.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ được tính bằng tổng diện tích các mặt bên.
Công thức: Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bao gồm diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy.
Công thức: Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + 2 × diện tích đáy
Lưu ý quan trọng: Diện tích đáy được tính theo công thức của hình phẳng tạo thành đáy (tam giác, hình chữ nhật, hình bình hành…).
Mẹo ghi nhớ nhanh cho học sinh:
Hình lập phương là hình khối đặc biệt trong hình học không gian, thường được học ở Toán lớp 5 và lớp 6. Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau, các cạnh có độ dài bằng nhau. Khi học công thức tính diện tích hình lập phương, học sinh cần hiểu rõ rằng diện tích ở đây là diện tích toàn bộ bề mặt bên ngoài của hình.
Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích của 4 mặt bên.
Công thức: Diện tích xung quanh = 4 × cạnh × cạnh
Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích của cả 6 mặt.
Ví dụ: Một hình lập phương có cạnh dài 5 cm.
Dưới đây là bảng công thức tính diện tích các hình cơ bản được kẻ bảng rõ ràng, dễ đọc, dễ ghi nhớ.
| Hình học | Công thức tính diện tích | Ghi nhớ nhanh cho học sinh |
| Hình vuông | S = cạnh × cạnh | Vuông → các cạnh bằng nhau |
| Hình chữ nhật | S = chiều dài × chiều rộng | Dài nhân rộng |
| Hình tam giác | S = (đáy × chiều cao) : 2 | Có “: 2” là tam giác |
| Hình bình hành | S = đáy × chiều cao | Giống chữ nhật nhưng bị nghiêng |
| Hình thang | S = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2 | Có 2 đáy + chia 2 |
| Hình tròn | S = π × r² (π ≈ 3,14) | Tròn → nhớ π và r² |
| Hình hộp chữ nhật | Sxq = chu vi đáy × chiều cao
Stp = Sxq + 2 × Sđáy |
Xung quanh trước, toàn phần sau |
| Hình lập phương | Sxq = 4 × cạnh²
Stp = 6 × cạnh² |
Lập phương → toàn là hình vuông |
| Hình lăng trụ | Sxq = chu vi đáy × chiều cao
Stp = Sxq + 2 × Sđáy |
Đáy là hình nào thì tính theo hình đó |
Muốn nhớ công thức tính diện tích lâu, học sinh không nên chỉ học thuộc mà cần học đúng cách. Chỉ với 5 phút mỗi ngày, nếu áp dụng các mẹo dưới đây, các con sẽ nhớ nhanh hơn và ít nhầm hơn khi làm bài.
Trước tiên, hãy chia công thức thành từng nhóm dễ nhớ.
Ví dụ:
Khi nhớ theo nhóm, học sinh sẽ không bị rối giữa các công thức.
Sau khi đã nắm được công thức tính diện tích, học sinh nên luyện tập ngay bằng các bài tập ngắn. Những bài dưới đây được thiết kế đơn giản, đúng trọng tâm, giúp con kiểm tra nhanh mức độ hiểu bài mà không mất nhiều thời gian.
Bài 1. Một hình vuông có cạnh dài 7 cm. Hãy tính diện tích của hình vuông đó.
Đáp án: Diện tích = 7 × 7 = 49 cm²
Bài 2. Một hình chữ nhật có chiều dài 10 cm và chiều rộng 4 cm. Tính diện tích hình chữ nhật.
Đáp án: Diện tích = 10 × 4 = 40 cm²
Bài 3. Một hình tam giác có đáy dài 8 cm và chiều cao 5 cm. Tính diện tích hình tam giác.
Đáp án: Diện tích = (8 × 5) : 2 = 20 cm²
Bài 4. Một hình tròn có bán kính 3 cm. Hãy tính diện tích hình tròn (lấy π = 3,14).
Đáp án: Diện tích = 3,14 × 3 × 3 = 28,26 cm²
Học sinh bắt buộc phải đổi đơn vị đo diện tích khi các số đo trong bài toán không cùng đơn vị. Ví dụ, một cạnh đo bằng mét, cạnh còn lại đo bằng xăng-ti-mét thì cần đổi về cùng một đơn vị trước khi áp dụng công thức.
Ngoài ra, khi đề bài yêu cầu kết quả theo một đơn vị cụ thể (cm², m²…), học sinh cũng cần đổi đơn vị cho đúng yêu cầu. Nếu không đổi, dù áp dụng đúng công thức tính diện tích thì kết quả vẫn bị sai.
Để tránh nhầm lẫn công thức tính diện tích giữa các hình, học sinh nên thực hiện theo 3 bước đơn giản:
Thứ ba, nhớ theo đặc điểm riêng của từng hình.
Qua bài viết này, KidsUP đã giúp phụ huynh và học sinh hệ thống đầy đủ công thức tính diện tích của các hình học cơ bản, kèm theo mẹo học nhanh, bảng tổng hợp dễ nhớ và bài tập vận dụng thực tế.
Để trẻ yêu thích việc học địa lý, lịch sử, khoa học nhân loại, khoa học tự nhiên, khoa học vật lý cùng nhiều môn học hữu ích khác như Toán tư duy, tiếng Anh, tiếng Việt,… thì ba mẹ hoàn toàn có thể yên tâm với app giáo dục sớm KidsUP Pro dành cho trẻ từ 1 – 8 tuổi. Học ngay trên điện thoại chỉ cần 15 phút mỗi ngày theo cài đặt và không cần kết nối wifi. Ba mẹ hãy đăng ký cho con từ sớm để nhận được những ưu đãi phù hợp nhất từ KidsUP nhé!
Chào các độc giả của KidsUP, mình là Khả Như – tác giả tại chuyên mục “Kiến thức giáo dục sớm”. Mình đã có 3 năm kinh nghiệm trong lĩnh vực biên soạn nội dung và chia sẻ kiến thức, kinh nghiệm trong các lĩnh vực giáo dục trẻ nhỏ, nuôi dạy con,…. Mình hy vọng rằng với những nội dung tâm huyết mình đăng tải trên sẽ đem tới cho các bậc phụ huynh cũng như các bé nhiều giá trị hữu ích.
