Bạn có biết, chỉ cần “tổng” và “hiệu”, học sinh lớp 4 đã có thể tìm ra hai số một cách nhanh chóng? Đây là một dạng toán cơ bản nhưng rất quan trọng trong chương trình Tiểu học. Trong bài viết này, KidsUP sẽ bật mí cho bạn cách giải bài toán “tìm hai số khi biết tổng và hiệu” theo đúng chuẩn sách giáo khoa – dễ hiểu, dễ nhớ và áp dụng linh hoạt trong nhiều tình huống.
Phương pháp tìm hai số khi biết tổng và hiệu – theo SGK
– Công thức chuẩn SGK
Để tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, ta áp dụng công thức sau:
- Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
- Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
– Vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị thông số
Sơ đồ đoạn thẳng là cách trực quan giúp học sinh dễ hình dung và giải quyết bài toán hiệu quả hơn.
Cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng:
- Bước 1: Vẽ một đoạn thẳng dài biểu thị số lớn.
- Bước 2: Vẽ một đoạn ngắn hơn biểu thị số bé, nằm dưới đoạn thẳng thứ nhất và cùng một điểm đầu.
- Bước 3: Phần chênh lệch giữa hai đoạn thẳng chính là hiệu.
Sau đó, cộng tổng và hiệu lại rồi chia đôi để tìm số lớn. Lấy số lớn trừ hiệu là ra số bé.
Ví dụ: Tổng của hai số là 48. Hiệu của chúng là 8. Tìm hai số đó.
– Áp dụng công thức:
- Số lớn = (48 + 8) : 2 = 56 : 2 = 28
- Số bé = (48 – 8) : 2 = 40 : 2 = 20
Kiểm tra lại: 28 + 20 = 48 (đúng tổng), 28 – 20 = 8 (đúng hiệu) → Vậy hai số là 28 và 20.
Các dạng bài tập mở rộng và ứng dụng thực tế
Bên cạnh dạng bài cơ bản, toán “tìm hai số” còn có nhiều biến thể thú vị, giúp học sinh rèn luyện tư duy linh hoạt hơn. Dưới đây là các dạng bài tập mở rộng thường gặp cùng cách tiếp cận đơn giản, dễ hiểu.
Dạng 1 – Biết cả tổng và hiệu
Khi đề bài cho biết tổng và hiệu của hai số, học sinh chỉ cần áp dụng công thức:
- Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
- Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
Ví dụ: Tổng của hai số là 84, hiệu là 36. Tìm hai số đó.
Giải:
- Số lớn = (84 + 36) : 2 = 60
- Số bé = (84 – 36) : 2 = 24
Vậy hai số là 60 và 24.
Dạng 2 – Biết tổng, chưa biết hiệu
Ở dạng này, đề bài chỉ cho biết tổng, kèm theo một điều kiện khác (ví dụ: số lớn gấp đôi số bé, số này bằng số kia cộng thêm 10,…). Học sinh cần biến đổi điều kiện phụ thành hiệu để đưa bài toán về dạng cơ bản.
Ví dụ: Tổng của hai số là 54. Số lớn hơn số bé 18 đơn vị. Tìm hai số đó.
Giải:
- Hiệu = 18
- Số lớn = (54 + 18) : 2 = 36
- Số bé = (54 – 18) : 2 = 18
- Vậy hai số là 36 và 18.
Dạng 3 – Biết hiệu, chưa biết tổng
Với dạng này, đề chỉ cho hiệu và một điều kiện liên quan đến tổng (ví dụ: tổng bằng ba lần số bé, tổng bằng 70,…). Học sinh cần tìm tổng trước, rồi mới áp dụng công thức quen thuộc.
Ví dụ: Hiệu của hai số là 12. Tổng của chúng bằng ba lần số bé. Tìm hai số đó.
Gợi ý:
- Gọi số bé là x → số lớn là x + 12
- Tổng = x + (x + 12) = 3x → Giải phương trình tìm x
Dạng 4 – Chưa biết cả tổng và hiệu
Dạng này thường xuất hiện trong bài toán có lời văn, yêu cầu học sinh lập phương trình hoặc dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải. Đây là dạng nâng cao, cần tư duy tổng hợp.
Ví dụ: Một đội bóng có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 6 bạn. Biết tổng số học sinh của đội là 30 bạn. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu bạn?
Giải:
- Tổng = 30, Hiệu = 6 → Áp dụng công thức như dạng 1
- Số nam = (30 + 6) : 2 = 18
- Số nữ = 30 – 18 = 12
Mẹo ghi nhớ nhanh công thức tổng – hiệu
– So sánh hai cách tính để chọn phương pháp phù hợp
Trong chương trình SGK, có hai cách thường dùng để tìm hai số khi biết tổng và hiệu:
Cách 1: Thay thông số đã cho vào công thức trực tiếp
- Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
- Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
=> Ưu điểm: Nhanh, gọn, phù hợp với bài toán cho sẵn tổng và hiệu rõ ràng.
Cách 2: Dùng sơ đồ đoạn thẳng
Vẽ hai đoạn thẳng để so sánh tổng và hiệu, từ đó tìm số cần thiết.
=> Ưu điểm: Giúp học sinh dễ hình dung, phù hợp với các bài toán có lời văn phức tạp.
Lời khuyên: Với các bài toán ngắn gọn, nên dùng công thức. Với bài toán có lời văn dài, nên dùng sơ đồ để tránh nhầm lẫn.
– Cách nhớ công thức thông qua ví dụ thực tế
Để ghi nhớ công thức một cách dễ dàng, hãy liên hệ với tình huống đời sống đơn giản:
Ví dụ: An và Bình cùng góp tiền mua quà. Tổng số tiền là 100. An góp nhiều hơn Bình 20 nghìn. Hỏi mỗi bạn góp bao nhiêu?
Học sinh sẽ dễ hình dung:
- Tổng là số tiền cả hai góp (100)
- Hiệu là phần hơn của An (20)
=> Số tiền An góp = (100 + 20) : 2 = 60
=> Số tiền Bình góp = (100 – 20) : 2 = 40
Mẹo nhớ: “Tổng + Hiệu → chia đôi → ra số lớn”, còn “Tổng – Hiệu → chia đôi → ra số bé”
Luyện tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu (Có đáp án)
– Bài 1: Tổng của hai số là 96. Hiệu của hai số là 24. Tìm hai số đó.
Lời giải:
- Số lớn = (96 + 24) : 2 = 120 : 2 = 60
- Số bé = (96 – 24) : 2 = 72 : 2 = 36
Đáp án: Số lớn là 60, số bé là 36
– Bài 2: Tổng của hai số là 75. Số lớn hơn số bé 15 đơn vị. Hỏi hai số đó là bao nhiêu?
Lời giải:
- Hiệu = 15
- Số lớn = (75 + 15) : 2 = 90 : 2 = 45
- Số bé = (75 – 15) : 2 = 60 : 2 = 30
Đáp số: Số lớn là 45, số bé là 30
– Bài 3: Cho 18 là hiệu của hai số. Tổng của hai số bằng 3 lần số bé. Tìm hai số đó.
Lời giải:
Gọi số bé là x ⇒ Số lớn là x + 18
Tổng hai số: x + (x + 18) = 3x
- x + x + 18 = 3x
- 2x + 18 = 3x
- 18 = 3x – 2x
- x = 18
=> Số bé = 18
=> Số lớn = 18 + 18 = 36
Đáp số: Số lớn là 36, số bé là 18
Học tìm hai số khi biết tổng và hiệu qua app KidsUP Soroban
Bạn đang tìm cách giúp con học toán dễ hiểu và nhanh thuộc công thức? Thay vì chỉ học qua sách vở, hãy để bé trải nghiệm cách học thông minh và sinh động cùng app KidsUP Soroban – ứng dụng học toán tư duy chuẩn Nhật Bản được hàng nghìn phụ huynh Việt tin dùng.
Vì sao nên học dạng toán “tổng – hiệu” qua KidsUP Soroban?
- Tư duy bằng hình ảnh: Trẻ được hướng dẫn sử dụng bàn tính Soroban ảo, kết hợp với sơ đồ trực quan giúp bé hiểu rõ bản chất phép tính, không học vẹt.
- Tự học dễ dàng: App có các bài luyện tập tương tác, hướng dẫn từng bước giúp trẻ nắm vững công thức tính hai số một cách tự nhiên, không áp lực.
- Tăng tốc tính nhẩm: Nhờ phương pháp tưởng tượng bàn tính Soroban, trẻ không chỉ học đúng mà còn tính nhanh, rèn luyện trí nhớ và khả năng phản xạ toán học.
- Vừa học vừa chơi: Mỗi bài toán là một trò chơi mini sinh động, giúp bé học mà không thấy nhàm chán, từ đó hình thành tình yêu với môn Toán.
15 phút mỗi ngày là thời gian KidsUP có thể giúp trẻ học
Chỉ với 15 phút mỗi ngày cùng KidsUP Soroban, bé không chỉ giải được bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu mà còn phát triển tư duy logic toàn diện. Ứng dụng phù hợp cho trẻ từ 4 – 12 tuổi, hỗ trợ cả khi không có kết nối mạng.
=> Tải ngay KidsUP Soroban để con học toán hiệu quả – nhẹ nhàng mà vẫn vững chắc!
Kết Luận
Trên đây là toàn bộ kiến thức và mẹo hay giúp học sinh dễ dàng tìm hai số khi biết tổng và hiệu theo đúng chuẩn chương trình Tiểu học. Để việc học trở nên sinh động và hiệu quả hơn, ba mẹ có thể cho bé luyện tập thêm qua ứng dụng KidsUP – trợ thủ đắc lực giúp trẻ phát triển tư duy toán học một cách tự nhiên và hứng thú mỗi ngày.
